Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh DE = MH
b) Gọi A là trung điểm của HP, O là giao điểm của DE và MH. Chứng minh: OHA = OEA
c) Chứng minh AO vuông góc với MN.
d) Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh SMNP = 2SDEAI