Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N
 a)Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC
 b)Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của IK. Tứ giác AICK là hình gì? Vì sao?
 c)Chứng minh IB.NC=IC.MB