Tính giá trị biểu thức \( B \) biết \( x = 3 \). Chứng minh: \( A = \frac{-x}{x - 2} \)
----- Nội dung ảnh -----
Bài 9. Cho hai biểu thức: \( A = \frac{x - 2}{x + 2} + \frac{6x - 4}{x^2 - 4} \) và \( B = \frac{x + 1}{x - 2} \) với \( x \neq -1; x \neq \pm 2 \)
a) Tính giá trị biểu thức \( B \) biết \( x = 3 \)
b) Chứng minh: \( A = \frac{-x}{x - 2} \)
c) Tìm \( x \) nguyên để biểu thức \( P = A + B \) đạt giá trị nguyên?
Bài 10. Cho hai biểu thức: \( M = \frac{x - 3}{x + 3} \) và \( N = \frac{9x - 9}{x^2 - 9} \) ; \( N = \frac{x + 1}{x - 3} \) với \( x \neq -2; x \neq \pm 3 \)
a) Tính giá trị biểu thức \( N \) biết \( x = 1 \)
b) Chứng minh: \( M = \frac{x}{x - 3} \)
c) Tìm \( x \) nguyên để biểu thức \( P = M + N \) đạt giá trị nguyên.
Bài 11. Cho biểu thức \( B = \frac{1}{x + 4} + \frac{x}{x - 4} - \frac{24 - x^2}{16 - x^2} \) với \( x \neq \pm 4 \)
a) Chứng minh: \( B = \frac{5}{x - 4} \)
b) Tính giá trị của biểu thức \( B \) khi \( x = 10 \)
c) Tìm các số nguyên dương của \( x \) để biểu thức \( P = A.B \) nhận giá trị nguyên.
Bài 12. Cho biểu thức \( A = \frac{2x - 3}{x - 1} \) và \( B = \frac{x}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} - \frac{6x - 4}{x^2 - 1} \) với \( x \neq \pm 1 \)
a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 2 \)
b) Rút gọn biểu thức \( B \)
c) Tìm các số nguyên dương của \( x \) để biểu thức \( P = A.B \) nhận giá trị nguyên.
Bài 9. Cho hai biểu thức: \( A = \frac{x - 2}{x + 2} + \frac{6x - 4}{x^2 - 4} \) và \( B = \frac{x + 1}{x - 2} \) với \( x \neq -1; x \neq \pm 2 \)
a) Tính giá trị biểu thức \( B \) biết \( x = 3 \)
b) Chứng minh: \( A = \frac{-x}{x - 2} \)
c) Tìm \( x \) nguyên để biểu thức \( P = A + B \) đạt giá trị nguyên?
Bài 10. Cho hai biểu thức: \( M = \frac{x - 3}{x + 3} \) và \( N = \frac{9x - 9}{x^2 - 9} \) ; \( N = \frac{x + 1}{x - 3} \) với \( x \neq -2; x \neq \pm 3 \)
a) Tính giá trị biểu thức \( N \) biết \( x = 1 \)
b) Chứng minh: \( M = \frac{x}{x - 3} \)
c) Tìm \( x \) nguyên để biểu thức \( P = M + N \) đạt giá trị nguyên.
Bài 11. Cho biểu thức \( B = \frac{1}{x + 4} + \frac{x}{x - 4} - \frac{24 - x^2}{16 - x^2} \) với \( x \neq \pm 4 \)
a) Chứng minh: \( B = \frac{5}{x - 4} \)
b) Tính giá trị của biểu thức \( B \) khi \( x = 10 \)
c) Tìm các số nguyên dương của \( x \) để biểu thức \( P = A.B \) nhận giá trị nguyên.
Bài 12. Cho biểu thức \( A = \frac{2x - 3}{x - 1} \) và \( B = \frac{x}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} - \frac{6x - 4}{x^2 - 1} \) với \( x \neq \pm 1 \)
a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 2 \)
b) Rút gọn biểu thức \( B \)
c) Tìm các số nguyên dương của \( x \) để biểu thức \( P = A.B \) nhận giá trị nguyên.