Chứng minh các điểm O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn

Bài 9: Qua điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp
điểm) và cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ hai
của đường thẳng BI và đường tròn (O).
a) Chứng minh các điểm O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn..
b) Chứng minh BOM BEA  ..