----- Nội dung ảnh ----- Bài 4. (3,0 điểm) Cho △ABC vuông tại A có \( AB < AC \), đường trung tuyến \( AM, N \) là trung điểm \( AC \).
a) Chứng minh \( MN \parallel AB \).
b) Trên tia đối tia \( NM \) lấy điểm \( P \) sao cho \( PN = MN \). Gọi \( G \) là giao điểm của \( PB \) và \( AN \), \( O \) là giao điểm của \( AM \) và \( BP \). Chứng minh rằng tứ giác \( APCM \) là hình thoi và \( GB = 2GP \).
c) Qua \( O \) kẻ đường thẳng song song với \( BC \) cắt \( AB \) tại \( D \). Qua \( A \) kẻ đường thẳng vuông góc với \( BC \) cắt \( BC \) tại \( E \). Chứng minh rằng tứ giác \( DNME \) là hình thang cân.
