Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ một điểm M trong nửa đường tròn (M ∉ AB) ta kẻ đường vuông góc với AB tại điểm H (H khác A, B và O). Kéo dài AM, BM cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. a) Chứng minh: 4 điểm D, I, M, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: DM.MB = CM.MA. Chứng minh 3 điểm I, M, H thẳng hàng. c) Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DMC

----- Nội dung ảnh -----
4.2. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ một điểm M trong nửa đường tròn (M ∉ AB) ta kẻ đường vuông góc với AB tại điểm H (H khác A, B và O). Kéo dài AM, BM cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh: 4 điểm D, I, M, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: DM.MB = CM.MA. Chứng minh 3 điểm I, M, H thẳng hàng.
c) Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DMC.