Cho điểm C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB, (AC< BC). Gọi H là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OH tại D

Cho điểm C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB, (AC< BC). Gọi H là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. 
a) Chứng minh rằng: DH.DO = DB^2.
b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh 4 điểm D,B,O,C cùng thuộc 1 đg tròn
d) Đg thg AD cắt đg tròn (O) tại E. Gọi M là trung điểm AE. Chứng minh 4 điểm D,B,M,C cùng thuộc 1 đg tròn