Thực hiện phép tính: \[ A = \frac{2^{12} \cdot 3^3 - 4^9}{5^{10} - 25^{49}} \]

----- Nội dung ảnh -----
Câu 1. (4 điểm)

Đề 3

a) Thực hiện phép tính:
\[
A = \frac{2^{12} \cdot 3^3 - 4^9}{5^{10} - 25^{49}}
\]

b) Tính
\[
S = 2^{-10} - 2^{-9} + 2^{-1} - 2
\]

c) Chứng tỏ:
\[
\frac{1}{3} - \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \ldots + \frac{1}{2019} < 0.75
\]