----- Nội dung ảnh ----- Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(\frac{DB}{DC} = \frac{1}{2}\). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F.
a) Chứng minh: \(\frac{AE}{AC} = \frac{BF}{BA}\) từ đó suy ra \(AE \cdot BA = AC \cdot BF\).
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh: \(EF \parallel BM\).
c) Giả sử \(\frac{DB}{DC} = k\). Tìm k để \(EF \parallel BC\).
