Chứng minh ID là tiếp tiếp tuyến (O)

Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn (o) đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giáo của 2 đường thẳng CD và BE.
a) chứng minh: tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn này
b) gọi M là giao của AH và BC. Chứng minh: CM.CB=CE.CA
c) chứng minh: ID là tiếp tiếp tuyến (o)
d) tính theo R diện tích của tam giác ABC, biết góc ABC=45°,góc ACB=60° và BC=2R