Chứng minh tam giác EMF là tam giác cân. Chứng minh 3 điểm D, I, B thẳng hàng

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Một điểm C cố định thuộc đoạn ( C khác A và C khác O ) . Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D . Trên cung BD lấy điểm M ( M khác B và M khác D ) . Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E . Gọi F là giao điểm của AM và CD
a. Chứng minh tam giác EMF là tam giác cân
b. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM . Chứng minh 3 điểm D , I , B thẳng hàng
vẽ luôn hình hộ em với ạ