Cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0$ và $\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ có dạng $ax + y + cz = 0$. Tính $ac$.