celester lers | Chat Online
15/12/2024 22:01:30

Tính các góc của hình bình hành ABCD. Chứng minh AI // CK và DE = EF = FB


Bài 1. Hình bình hành ABCD có 0 A = 110 . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK lần lượt ở E,F.
a) Tính các góc của hình bình hành ABCD.
b) Chứng minh AI // CK và DE = EF = FB
c) Gọi O là trung điểm của BD, chứng minh I, O, K thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E sao cho D là trung điểm của HE.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Qua A kẻ tia AI // HE cắt đường thẳng BC tại I. Chứng minh AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC 6
d) Tìm điều kiện của  tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó AHCE là hình gì?
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, 0 A = 60 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. AE cắt BF tại I, CF cắt ED tại K.
a) Chứng minh AE ⊥ BF và IK // BC
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK = IM.
a) Chứng minh AMCK là hình thoi.
b) Chứng minh AKMB là hình bình hành.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là 1 điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID , điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh EI = DK và EI // DK.
Bài 6. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.
a) Chứng minh DE // BC.
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE.
Bài 7. Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác ABC cắt AC tại D. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt BC tại E.
a) Chứng minh DC.AB = AD.BC
b) Chứng minh CB CE AB BE
Bài tập đã có 1 trả lời, xem 1 trả lời ... | Chính sách thưởng | Quy chế giải bài tập
Không chấp nhận lời giải copy từ Trợ lý ảo / ChatGPT. Phát hiện 1 câu cũng sẽ bị xóa tài khoản và không được thưởng
Đăng ký tài khoản để nhận Giải thưởng khi trả lời bài tập.
Đăng ký tài khoản để có thể trả lời bài tập này!

Đăng ký qua Facebook hoặc Google:

Hoặc lựa chọn:
Đăng ký bằng email, điện thoại Đăng nhập bằng email, điện thoại
Lazi.vn