Cho \(F\left( x \right) = \left( {ax + 2b} \right){e^x}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right){e^x}\). Tính giá trị của \({a^2} + 2{b^2}\).