Tìm $m$ để giá trị của biểu thức

giải giúp mik vs cần gấp ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài VN: Cho phương trình $x^2 - 2(m+1)x + m^2 + m + 2 = 0$ với $m$ là tham số.

Gọi $x_1; x_2$ là hai nghiệm của phương trình.

Tìm $m$ để giá trị của biểu thức

a) $P = x_1^2 + x_2^2 + 8$ đạt giá trị nhỏ nhất.

b) $Q = 4(x_1 + 2)(x_2 + 2) - 20$ đạt giá trị nhỏ nhất.

c) $M = 14m - (x_1^2 + x_2^2) + 35$ đạt giá trị lớn nhất.