Tính chu vi ∆COD theo R. Chứng minh chu vi đó không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB
Giúp tớ ý 2 bài 1 và ý 3 bài 2 nhooo ????????
then kiu so muchhh????????
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: (2 điểm) Cho góc xOy = 60°. Đường tròn tâm K bán kính R tiếp xúc với Ox tại A và Oy tại B. Từ điểm M trên cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ox, Oy lần lượt tại C và D.
1) Tính chu vi ∆COD theo R. Chứng minh chu vi đó không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.
2) Chứng minh độ dài CKD không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.
Bài 2: Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm).
1)(1 điểm) Chứng minh ∆AMN cân.
2)(0.5 điểm) Vẽ đường kính MB của đường tròn (O; R). Chứng minh OA // NB.
3)(0.5 điểm) Vẽ dây NC của đường tròn (O; R) vuông góc với MB tại H. Gọi I là giao điểm của AB và NH. Tính tỷ số \(\frac{NI}{NC}\).
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D.
1)(1 điểm) Chứng minh AC + BD - CD = AC.BD không đổi.
2)(0.5 điểm) Chứng minh rằng đường kính CD tiếp xúc với AB.
3)(0.5 điểm) Cho AC = R/2. Tính MA, MB và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BMD.
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB. BH là đường cao từ A. Bất kỳ điểm C nằm trên tiếp tuyến AB tại C.
then kiu so muchhh????????
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: (2 điểm) Cho góc xOy = 60°. Đường tròn tâm K bán kính R tiếp xúc với Ox tại A và Oy tại B. Từ điểm M trên cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ox, Oy lần lượt tại C và D.
1) Tính chu vi ∆COD theo R. Chứng minh chu vi đó không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.
2) Chứng minh độ dài CKD không đổi khi M chạy trên cung nhỏ AB.
Bài 2: Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm).
1)(1 điểm) Chứng minh ∆AMN cân.
2)(0.5 điểm) Vẽ đường kính MB của đường tròn (O; R). Chứng minh OA // NB.
3)(0.5 điểm) Vẽ dây NC của đường tròn (O; R) vuông góc với MB tại H. Gọi I là giao điểm của AB và NH. Tính tỷ số \(\frac{NI}{NC}\).
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D.
1)(1 điểm) Chứng minh AC + BD - CD = AC.BD không đổi.
2)(0.5 điểm) Chứng minh rằng đường kính CD tiếp xúc với AB.
3)(0.5 điểm) Cho AC = R/2. Tính MA, MB và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BMD.
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB. BH là đường cao từ A. Bất kỳ điểm C nằm trên tiếp tuyến AB tại C.