Chứng minh H là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm O, A, B, C cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn ( ; ) O R . Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB AC , với đường tròn ( ; ) O R , B C, là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của điểm BC và OA.
a) Chứng minh H là trung điểm của BC . b) Chứng minh: Bốn điểm O B A C , , , cùng thuộc một đường tròn c) Kẻ đường kính BD , đoạn AD cắt ( ; ) O R tại E . Chứng minh 2 AB AD AE. d) Chứng minh ADC ACE