Với mọi a, b, chứng minh: a) \[\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge {\left( {\frac{2}} \right)^2}\]; b) \[{a^2} + {b^2} \ge \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2}\].

Với mọi a, b, chứng minh:

a) \[\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge {\left( {\frac{2}} \right)^2}\];

b) \[{a^2} + {b^2} \ge \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2}\].