Cho tam giác ABC. M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Biết MN = 5 cm. Tính BC

Cho tam giác ABC .M là trung điểm AB ,N là trung điểm AC
1) biết MN = 5 cm tính BC
2) tia phân giác của góc A cắt BC tại I .vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của ik
a. tứ giác AICK là hình gì vì sao 
 b. chứng minh rằng AK //MN
3) chứng minh IB .NC = IC.  MNCD