Cho hàm số $y = \frac{x^3}{2x^4 + 3}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: y = -mx + 1$ với $m$ là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [-5;5]$ để đường thẳng $d$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm thuộc hai nhánh của $(C)$?

----- Nội dung ảnh -----
Câu 21. Cho hàm số $y = \frac{x^3}{2x^4 + 3}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: y = -mx + 1$ với $m$ là tham số.

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [-5;5]$ để đường thẳng $d$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm thuộc hai nhánh của $(C)$?