Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA = CD. Chứng minh tam giác ABD cân

cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB.Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA=CD
a) chứng minh tam giác ABD cân
b) đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn tâm O tại E (E khác A) .trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF=AE chứng minh rằng 3 điểm D,B,F cùng nằm trên một đường thẳng
c) chứng minh rằng đường tròn đi qua 3 điểm A,D,F tiếp xúc với đường tròn tâm O