Chứng minh rằng AHCE là hình chữ nhật?

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4 (3.0 điểm). Cho △ABC, d là đường cao AH. Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng AHCE là hình chữ nhật?

b) Gọi K là trung điểm của AH. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AE tại F. E là điểm dối diện của AC.

c) Chứng minh rằng IK = 2IK và IK ⊥ AH?