Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành

----- Nội dung ảnh -----
Câu 18. (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi E, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi.