Tìm đa thức dư khi chia đa thức \( P(x) \) cho đa thức \( (x-1)(x^2+1) \) biết đa thức \( P(x) \) chia cho \( x-1 \) được dư là 4 và khi chia cho \( x^2+1 \) được dư là \( 3x+5 \).\]

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3. (4,0 điểm)

1) Tìm đa thức dư khi chia đa thức \( P(x) \) cho đa thức \( (x-1)(x^2+1) \) biết đa thức \( P(x) \) chia cho \( x-1 \) được dư là 4 và khi chia cho \( x^2+1 \) được dư là \( 3x+5 \).

2) Cho \( x, y \) là các số thực thoả mãn \( x+y=1 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\[ C=(x^2+4y)(y^2+4x)+8xy. \]