Tìm đa thức dư khi chia đa thức $P(x)$ cho đa thức $(x-1)(x^2+1)$ biết đa thức $P(x)$ chia cho $x-1$ được dư là 4 và khi chia cho $x^2+1$ được dư là $3x+5$.\]

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3. (4,0 điểm)

1) Tìm đa thức dư khi chia đa thức $P(x)$ cho đa thức $(x-1)(x^2+1)$ biết đa thức $P(x)$ chia cho $x-1$ được dư là 4 và khi chia cho $x^2+1$ được dư là $3x+5$.

2) Cho $x, y$ là các số thực thoả mãn $x+y=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$C=(x^2+4y)(y^2+4x)+8xy.$$