Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB

1. Cho nửa đường tròn (O), đường kính  AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh tam giác AMB vuông và AM vuông góc EO

b) Gọi H là giao điểm của EO và AM, K là giao điểm của EB và (O). Chứng minh EK.EB = EH . EO