Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AH là đường cao.Gọi D là điểm đối xứng với H qua AD,E là giao điểm đối xứng với H qua AC.Gọi I là giao điểm của AC và HE.
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh D,E,A thẳng hàng