Chứng minh rằng a^2+2b+8 là một số chính phương

Cho a,b là các số nguyên dương sao cho a3+b3+8 chia hết cho a2+b2+3 nhưng không chia hết cho bất kỳ số nào có dạng p3 với p là số nguyên tố.
Chứng minh rằng a2+2b+8 là một số chính phương.