Hân tích đa thức sau thành nhân tử: \(2x^{3}y - 12x^{2}y^{2} + 24xy - 16y\)
giúp mình câu 3c với ạ
----- Nội dung ảnh -----
**Bài 2. (2,0 điểm)**
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(2x^{3}y - 12x^{2}y^{2} + 24xy - 16y\).
b) Tìm x, biết: \(x^{2}(2x-5) + 4(5-2x) = 0\).
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(C = 2x^{2} + 17y^{2} + 8xy - 4x + y + 3\).
**Bài 3. (2,5 điểm)**
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E ∈ AB, F ∈ AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Trên tia FC lấy điểm D sao cho \(FD = FA\). Gọi I là trung điểm HF. Chứng minh ba điểm D, I, E thẳng hàng.
c) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là giao điểm của OI và BC. Chứng minh tam giác KFC cân.
**Bài 4. (1,0 điểm)**
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và D ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí B, E, C chúng nằm ở một bến bờ sông sao cho bến B, E là thẳng hàng, ba điểm A, D, C nằm trên đường thẳng DE (như hình bên). Sau đó bác An đo được \(CE = 80 m, EB = 140 m, CD = 100 m\).
a) Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí A và D bằng bao nhiêu?
----- Nội dung ảnh -----
**Bài 2. (2,0 điểm)**
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(2x^{3}y - 12x^{2}y^{2} + 24xy - 16y\).
b) Tìm x, biết: \(x^{2}(2x-5) + 4(5-2x) = 0\).
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(C = 2x^{2} + 17y^{2} + 8xy - 4x + y + 3\).
**Bài 3. (2,5 điểm)**
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E ∈ AB, F ∈ AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Trên tia FC lấy điểm D sao cho \(FD = FA\). Gọi I là trung điểm HF. Chứng minh ba điểm D, I, E thẳng hàng.
c) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là giao điểm của OI và BC. Chứng minh tam giác KFC cân.
**Bài 4. (1,0 điểm)**
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và D ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí B, E, C chúng nằm ở một bến bờ sông sao cho bến B, E là thẳng hàng, ba điểm A, D, C nằm trên đường thẳng DE (như hình bên). Sau đó bác An đo được \(CE = 80 m, EB = 140 m, CD = 100 m\).
a) Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí A và D bằng bao nhiêu?