Cho phương trình $\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right)$ (*). a) Phương trình có nghiệm: $x = \pi + k2\pi$ và $x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$. b) Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$, phương trình có 2 nghiệm. c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ bằng $\frac{{7\pi }}{6}$. d) Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$, phương trình có nghiệm lớn nhất ...

Cho phương trình $\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right)$ (*).

a) Phương trình có nghiệm: $x = \pi + k2\pi$ và $x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

b) Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$, phương trình có 2 nghiệm.

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ bằng $\frac{{7\pi }}{6}$.

d) Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$, phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\frac{{5\pi }}{6}$.