Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC. Trên tia DO lấy điểm E sao cho O là trung điểm DE

Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD,O là trung điểm của AC.Trên tia DO lấy điểm E sao cho O là trung điểm DE
a)CMR:Tứ giác AECD là hình chữ nhật
b)Kẻ OI//DC(I thuộc AD),chứng tỏ I là trung điểm AD
c)CMR:OI.AD=DI.AE
d)Đường thẳng OI cắt AB tại K.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân