Cho đường tròn (O,R) và một điểm A cách O một khoảng 2R . Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm)

Cho đường tròn (O,R)  và một điểm A cách O một khoảng 2R .từ A vẽ các tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm) 
a, chứng minh OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC
b, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N . Chứng minh rằng tứ giác AMON là hình thoi 
c, tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính OB, OC và cũng lớn BC