----- Nội dung ảnh ----- Bài 4 (3 điểm): Cho hình thang \( ABCD \) có \( AB \parallel CD \), \( \angle A = \angle B = 90^\circ \) và \( CD = 2AB \). Gọi \( H \) là hình chiếu của \( D \) trên \( AC \) và \( M, N \) là lượt trung điểm của \( HC, HD \).
a) Biết \( DC = 10cm \). Tính độ dài cạnh NM.
b) Chứng minh \( ABMN \) là hình bình hành.
c) Vẽ HI là tia phân giác \( \angle DHC \). Chứng minh \( \frac{S_{\triangle DHI}}{S_{\triangle CHI}} = \frac{HN}{HM} \).
