Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Phân giác của ABC cắt cạnh AC tại E

Bài 4. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Phân giác của ABC cắt cạnh AC tại E.

a) Chứng minh ΔABE = ΔDBE và ED ⊥ BC.

b) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.