Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sin x - \cos x + \frac{2}{{{{\cos }^2}x}}\] và \[F\left( 0 \right) = 1\]. Tính giá trị \[F\left( \pi \right)\].