----- Nội dung ảnh ----- Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C ( AB < AC, d không đi qua tâm O ). Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AN² = AB.AC và MF // AC. c) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh K thuộc một đường tròn cố định khi d thay đổi.
