Rút gọn biểu thức

----- Nội dung ảnh -----
CHỦ ĐỀ 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
(TỰ LUẬN: CÂU 1.e)

I. Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm đối tượng xét định của biểu thức
- Nếu biểu thức chứa phân thức thì mẫu số phải khác không
- Nếu biểu thức chứa căn bậc khó thì biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0

* Chú ý: Các bài toán thường gặp có sự kết hợp của căn thức và phân thức và cần phải chú ý. Khi đó chúng ta giải riêng từng phần, sau đó kết hợp kết quả lại với nhau để chọn ra kết luận cùng nhất.

Bước 2: Phân tích tùy theo âm dương trong từng trường hợp cụ thể.

Bước 3: Quy đồng
Tìm mẫu số chung: Là tích của nhân tử chung và riêng của mỗi nhân tử lấy với số mẫu lớn nhất.

Bước 4: Nhân tử phụ: Lấy mẫu chung cho tích mẫu đã được nhân tử phụ tương ứng.

Bước 5: Phân tích bằng cách nhân nhẫn hơn để có các hạng tử với những bước trưởng thành thức.

Bước 6: Rút gọn căn trái.

Bước 7: Rút gọn lần cuối.

II. Bài tập: Rút gọn biểu thức:
1. Q = \[ \frac{7}{\sqrt{2+2} - 4} \] với \(x \geq 0\) và \(x \neq 4\)
2. N = \[ \frac{\sqrt{16 - sqrt{25}}}{\sqrt{4} + 2}\] với \(x \geq 0\) và \(x \neq 25\)