Chứng minh tam giác ABM = tam giác IBM và tam giác ABI cân. Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp

Cho đg tròn tâm O, đg kínhAB .Lấy C thuộc (O ) C ko trùng vs AB , M làm điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đg thẳng AM và BC cắt nhau tại I các đg thẳng AC và BM cắt nhau tại K
a) CM : tg ABM=tg IBM và tg ABI cân
b) CM: tứ giác MICK nội tiếp
C) đg thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. CM đg thẳng NI là tiếp tuyến của (B,BA) và NI vuông góc MO
d) đg tròng ngoại tiếp tg BIK cắt đg tròn (B,BA ) tại D (D ko trùng vs I ) CM :A,C,D thẳng hàng