Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AE, trên tia đối của AE lấy điểm F sao cho A là trung điểm của EF, kẻ đường cao BK của tam giác BCF, H là trực tâm của tam giác BCF. Chứng minh H là trung điểm của AE