----- Nội dung ảnh ----- Cho △ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BF, CE của △ABC cắt nhau tại H.
a. Chứng minh từ giác BEHD nội tiếp một đường tròn.
b. Kéo dài AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Kéo dài KE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Gọi N là giao điểm của CI và EF. Chứng minh CE² = CN·CI.
c. Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp △AEF. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
