Cho đường tròn tâm O, đường kính CD. Qua điểm C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn

Cho đường tròn tâm O, đường kính CD. Qua điểm C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn. Trên tia Cx lấy điểm A (A khác C). Tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E (E khác D). Lấy điểm 7 là trung điểm của dây ED.

a) Chứng minh bốn điểm A,C,O,1 cùng thuộc một đường tròn. b) Từ điểm Akẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn O (B là tiếp điểm, B khác C)

b). Gọi H là giao điểm của đoạn thẳng OA và đoạn thẳng BC. Chứng minh OH.OA = OC².

c) Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) và ba đường thẳng ME, BC, OI đồng quy.