Kết luận nào sau đây đúng

----- Nội dung ảnh -----
Câu 10: Cho hàm số max \( f(x) = -7 \) liên tục trên \( \left[ 1;3 \right] \) và có số bằng xét dấu max \( f(x) = -2 \) như sau:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & 1 & 2 & 3 & 4 & +\infty \\
\hline
f'(x) & - & 0 & + & - & 0 & + \\
\hline
\end{array}
\]

Kết luận nào sau đây đúng:

A. Hàm số có \( f'(x) \Leftrightarrow \begin{cases}
x = \frac{7}{3} \in [1;3] \\
x = -\frac{2}{3} \notin [1;3]
\end{cases} \) điểm cực trị.

B. Hàm số có \( f''(x) = 3x^2 - 4x - 4 \) điểm cực đại.

C. Hàm số có \( f(1) = -4 \) điểm cực tiểu.

D. Hàm số có max \( f(x) = \frac{67}{27} \) điểm cực trị.