Cho ΔABC vuông tại A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. AM là đường trung tuyến. Tính độ dài BC, AM

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. AM là đường trung tuyến.

a/ Tính độ dài BC, AM.

b/ Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. CM: AD = BC.

c/ Từ điểm A vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt DC tại điểm E. Gọi G là giao điểm của AC và ME. CMR: G là trọng tâm ΔADE.

d/ ΔABC cần thêm điều kiện gì để ABDC là hình vuông.

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là điểm đối xứng của D qua C.

a/ CM: tứ giác ABIC là hình hành.

b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của BI.

CM: BOCM là hình thoi.

c/ CM: AI, OM, BC đồng quy.