Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R
????
----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. (1.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng mặt phẳng bỏ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh: ∠COD = 90° và AC.BD = R².
b) Nối B với M cắt Ax tại N. Chứng minh C là trung điểm của AN.
Bài 7. (0.5 điểm) Cho x là số thực thoả 0 < x ≤ \(\frac{1}{4}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + \frac{1}{x}\).
----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. (1.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng mặt phẳng bỏ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh: ∠COD = 90° và AC.BD = R².
b) Nối B với M cắt Ax tại N. Chứng minh C là trung điểm của AN.
Bài 7. (0.5 điểm) Cho x là số thực thoả 0 < x ≤ \(\frac{1}{4}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + \frac{1}{x}\).