----- Nội dung ảnh ----- Bài 1: Cho bốn động điểm trong mặt phẳng: \( M \), \( P \), \( Q \), \( R \). Tính khoảng cách từ điểm \( M \) đến đường thẳng đi qua hai điểm \( P \) và \( Q \). Chứng minh rằng:
a) Khoảng cách từ điểm \( M \) đến đường thẳng \( (P, Q) \) không phụ thuộc vào điểm \( R \).
b) Đường thẳng \( (O, R) \) có dạng \( ax + by + c = 0 \).
Bài 2: Cho đường tròn tâm \( O \) và bán kính \( R \). Tìm số điểm thuộc đường tròn và nằm trong đường tròn đã cho.
Bài 3: Cho điểm \( A, B, C \) cùng nằm trên một đường thẳng. Chứng minh rằng:
a) Nếu \( AB \) = \( AC \) thì \( ABC \) là tam giác đều.
b) Tính tổng các khoảng cách từ điểm \( M \) đến các điểm \( A, B \).
c) Cho một điểm \( O \) không thuộc đường thẳng \( AB \). Chứng minh rằng \( OM \) là đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng \( AB \).
Bài 4: Chứng minh rằng đường thẳng \( AB \) song song với đường thẳng \( CD \).
