Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc OC tại H

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc OC tại H
a, Chứng minh A, H, D, C cùng thuộc một đường tròn
b, Gọi I là trung điểm BD, IO cắt CA tại E. Chứng minh IB. IC= IO. IE
c, Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AH với BD và (O). Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD và KI. KC= KB. KD
d, BE cắt (O) tại N. Chứng minh N,H,D thẳng hàng