Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh tam giác AEF cân.
c) Chứng minh AM vuông góc EF.
d)Qua B  kẻ đường thẳng song song với AC cắt FM tại I . chững minh   BC là đường trung trực của EI