Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a\), \(AD = a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(AB\) và \(\widehat {SCH} = 45^\circ \). a) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\). b) \(d\left( {H,\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). c) Gọi \(K\) là trung điểm \(CD\). Khi đó \(CD \bot \left( {SHK} \right)\). d) \(d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).