Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\), khoảng cách từ điểm \(A'\) đến mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). a) Trong mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\), kẻ \(A'H \bot B'C'\) tại \(H\). Khi đó \(B'C' \bot \left( {AA'H} \right)\). b) \(d\left( {\left( {ABC} \right),\left( {A'B'C'} \right)} \right) = a\). c) Diện tích đáy của lăng trụ là \({a^2}\sqrt 5 \). d) Thể tích khối lăng trụ là \({a^3}\sqrt 3 \).