Cho phương trình \( x^2 - 2(m - 4)x + m - 6 = 0 \). Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \( m \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: (3 điểm) Cho phương trình \( x^2 - 2(m - 4)x + m - 6 = 0 \).

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \( m \).

b) Tìm \( m \in \mathbb{Z} \) để biểu thức \( A = \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} \) nhận giá trị nguyên.