Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). AI là 1 đường kính cố định và D là điểm di động trên cung nhỏ AC (D khác A và C). Trên tia DB lấy đoạn DE = DC. Tính cạnh của tam giác ABC theo R và chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc ABC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). AI là 1 đường kính cố định và D là điểm di động trên cung nhỏ AC (D khác A và C) Trên tia DB lấy đoạn DE=DC.
a, Tính cạnh của tam giác ABC theo R và chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc ABC
b, chứng minh tam giác CDE là tam giác đều và DI vuông góc với CE
c, tính diện tích của tam giác ADI theo R , khi D là điểm chính giữa cung nhỏ AC